クイズなり

俺ととも吉では解けなかったんで誰か解いてくださいにゃ。
「円形の池の真ん中に船にのったとも吉がいて、円の内部を自由に移動できる。一方鬼は円周上の任意の場所をスタートとし、とも吉を追いかける。鬼はとも吉の４倍の速さで動けるが、円周上しか動けないものとする。鬼はとも吉を捕まえるという目的において合理的であるとするとき、とも吉はどのような戦略で動けば鬼につかまることなく池から脱出することができる（円周にたどり着く）か考えよ。」
例えば、円の半径を１ｍ、とも吉の速さを毎秒１ｍ、鬼の速さを毎秒４ｍとすると「とも吉が鬼と反対方向へまっすぐ逃げる」という戦略だと、とも吉は円周まで１秒でかかるが、鬼は３．１４÷７＝０．７８５秒でその場所まで到達するのでとも吉は鬼に捕まってしまう。