クイズなり

無作為に選ばれた赤青黄の３色の帽子をかぶらされた背番号１から１００のサンセメンバーが番号順に一列に並んでいる。各自、自分より前の人しか見えない（つまり一番後ろの人は９９人分の帽子が見えて、一番前の人は誰の帽子も見えない）。後ろから順番に「赤」か「青」か「黄」を発言して行き、自分の帽子と同じ色ならば一人が正解する度に、ＳＵＮＳＥＴに一万円の寄付が与えられる。帽子をかぶらされる前にメンバー同士で協議し戦略をたてることが許されている。「最低でももらえる寄付の額（＝Ｘ）」が最大となるような戦略を考えよ。

例えば、「背番号１００番のメンバーが１番のメンバーの帽子を、９９番のメンバーが２番の帽子を・・・５１番のメンバーが５０番のメンバーの帽子の色を言う」という戦略ならば、１〜５０番のメンバーは確実に正解できるのでＸ＝５０の戦略である。５１から１００番のメンバーは３分の１の確立で当たるが確実ではないのでＸには入れない。答えがわかった人はＸの値をコメントにカキコんでね。俺は神楽坂のセブンで解けましたｗ。